(\partial)/(\partial x)(2xe^{-3xy})

Lösung

\frac{\partial}{\partial x} (2 x e^{- 3 x y})

2 (e^{- 3 x y} - 3 e^{- 3 x y} x y)

Schritte zur Lösung

\frac{\partial}{\partial x} (2 x e^{- 3 x y})

Behandle

y

als Konstante

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= 2 \frac{\partial}{\partial x} (x e^{- 3 x y})

Wende die Produktregel an:

(f \cdot g)^{'} = f^{'} \cdot g + f \cdot g^{'}

f = x, g = e^{- 3 x y}

= 2 (\frac{\partial}{\partial x} (x) e^{- 3 x y} + \frac{\partial}{\partial x} (e^{- 3 x y}) x)

\frac{\partial}{\partial x} (x) = 1

\frac{\partial}{\partial x} (e^{- 3 x y}) = - 3 y e^{- 3 y x}

= 2 (1 \cdot e^{- 3 x y} + (- 3 y e^{- 3 y x}) x)

Vereinfache

= 2 (e^{- 3 x y} - 3 e^{- 3 x y} x y)

\int sin^{3} (\frac{2}{3} x) cos^{4} (\frac{2}{3} x) d x

\int 4 (x + 2) e^{2 x} d x

n = 0 \sum \infty \frac{n + 1}{e ^{n}}

x \to - \infty lim (\frac{5 x ^{4} + e ^{5 x}}{x ^{4}})

s l o p e (4 x + 4 y)^{3} = 64 x^{3} + 64 y^{3}