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人気のある微分積分 >

integral of (e^{8x})/(e^{5x)}

解

\int \frac{e ^{8 x}}{e ^{5 x}} d x

解

\frac{1}{3} e^{3 x} + C

解答ステップ

\int \frac{e ^{8 x}}{e ^{5 x}} d x

簡素化

\frac{e ^{8 x}}{e ^{5 x}} : e^{3 x}

= \int e^{3 x} d x

u置換積分法を適用する

= \int e^{u} \frac{1}{3} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{3} \cdot \int e^{u} d u

共通積分を使用する:

\int e^{u} d u = e^{u}

= \frac{1}{3} e^{u}

代用を戻す

u = 3 x

= \frac{1}{3} e^{3 x}

定数を解答に追加する

= \frac{1}{3} e^{3 x} + C

グラフ

人気の例

勾配 (0,-6),(5,-3)

s l o p e (0, - 6), (5, - 3)

derivative of xcos(xy)

\frac{d}{d x} (x cos (x y))

integral from 6 to 8 of 1/((x-6)^3)

\int_{6}^{8} \frac{1}{( x - 6 ) ^{3}} d x

テイラー 1/(1-2x)

t a y l or \frac{1}{1 - 2 x}

integral of (cos(2t))/((1+sin(2t))^4)

\int \frac{cos ( 2 t )}{( 1 + sin ( 2 t ) ) ^{4}} d t