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人気のある微分積分 >

integral of-3e^{-x}

解

\int - 3 e^{- x} d x

解

3 e^{- x} + C

解答ステップ

\int - 3 e^{- x} d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - 3 \cdot \int e^{- x} d x

u置換積分法を適用する

= - 3 \cdot \int - e^{u} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - 3 (- \int e^{u} d u)

共通積分を使用する:

\int e^{u} d u = e^{u}

= - 3 (- e^{u})

代用を戻す

u = - x

= - 3 (- e^{- x})

簡素化

= 3 e^{- x}

定数を解答に追加する

= 3 e^{- x} + C

グラフ

人気の例

integral of (x^2-4)^4(2x)

\int (x^{2} - 4)^{4} (2 x) d x

integral of (x^2)/((x^3-1)^4)

\int \frac{x ^{2}}{( x ^{3} - 1 ) ^{4}} d x

integral of 9sin^{-3/2}(x)cos^3(x)

\int 9 sin^{- \frac{3}{2}} (x) cos^{3} (x) d x

derivative of (x^3/(x^2+1))

\frac{d}{d x} (\frac{x ^{3}}{x ^{2} + 1})

limit as x approaches 0 of (e^{-5x}-1)/x

x \to 0 lim (\frac{e ^{- 5 x} - 1}{x})