(\partial)/(\partial y)(sin(nx)e^{-ny})

Lösung

\frac{\partial}{\partial y} (sin (n x) e^{- n y})

- n e^{- n y} sin (n x)

Schritte zur Lösung

\frac{\partial}{\partial y} (sin (n x) e^{- n y})

Behandle

n, x

als Konstante

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= sin (n x) \frac{\partial}{\partial y} (e^{- n y})

Wende die Kettenregel an:

e^{- n y} \frac{\partial}{\partial y} (- n y)

= e^{- n y} \frac{\partial}{\partial y} (- n y)

\frac{\partial}{\partial y} (- n y) = - n

= sin (n x) e^{- n y} (- n)

Vereinfache

= - n e^{- n y} sin (n x)

\int - 4 e^{(- \frac{x}{4})} d x

\int e^{4 x} sin (3 x) d x

f (x) = \frac{cos ( x )}{x}

\int \frac{1}{a x ^{2} + b x} d x

\int \frac{sin ( 2 x )}{43 + cos ^{2} ( x )} d x