(d^6)/(dx^6)(9+3sin(x^2))

解

\frac{d ^{6}}{d x ^{6}} (9 + 3 sin (x^{2}))

6 (- 60 cos (x^{2}) + 360 x^{2} sin (x^{2}) + 240 x^{4} cos (x^{2}) - 32 x^{6} sin (x^{2}))

解答ステップ

\frac{d ^{6}}{d x ^{6}} (9 + 3 sin (x^{2}))

\frac{d}{d x} (9 + 3 sin (x^{2})) = 6 x cos (x^{2})

= \frac{d ^{5}}{d x ^{5}} (6 x cos (x^{2}))

\frac{d}{d x} (6 x cos (x^{2})) = 6 (cos (x^{2}) - 2 x^{2} sin (x^{2}))

= \frac{d ^{4}}{d x ^{4}} (6 (cos (x^{2}) - 2 x^{2} sin (x^{2})))

\frac{d}{d x} (6 (cos (x^{2}) - 2 x^{2} sin (x^{2}))) = 6 (- 6 x sin (x^{2}) - 4 x^{3} cos (x^{2}))

= \frac{d ^{3}}{d x ^{3}} (6 (- 6 x sin (x^{2}) - 4 x^{3} cos (x^{2})))

\frac{d}{d x} (6 (- 6 x sin (x^{2}) - 4 x^{3} cos (x^{2}))) = 6 (- 6 sin (x^{2}) - 24 x^{2} cos (x^{2}) + 8 x^{4} sin (x^{2}))

= \frac{d ^{2}}{d x ^{2}} (6 (- 6 sin (x^{2}) - 24 x^{2} cos (x^{2}) + 8 x^{4} sin (x^{2})))

\frac{d}{d x} (6 (- 6 sin (x^{2}) - 24 x^{2} cos (x^{2}) + 8 x^{4} sin (x^{2}))) = 6 (- 60 x cos (x^{2}) + 80 x^{3} sin (x^{2}) + 16 x^{5} cos (x^{2}))

= \frac{d}{d x} (6 (- 60 x cos (x^{2}) + 80 x^{3} sin (x^{2}) + 16 x^{5} cos (x^{2})))

\frac{d}{d x} (6 (- 60 x cos (x^{2}) + 80 x^{3} sin (x^{2}) + 16 x^{5} cos (x^{2}))) = 6 (- 60 cos (x^{2}) + 360 x^{2} sin (x^{2}) + 240 x^{4} cos (x^{2}) - 32 x^{6} sin (x^{2}))

= 6 (- 60 cos (x^{2}) + 360 x^{2} sin (x^{2}) + 240 x^{4} cos (x^{2}) - 32 x^{6} sin (x^{2}))