integral of cos(5x)cos(2x)

Lösung

\int cos (5 x) cos (2 x) d x

\frac{1}{2} (\frac{1}{7} sin (7 x) + \frac{1}{3} sin (3 x)) + C

Schritte zur Lösung

\int cos (5 x) cos (2 x) d x

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten

= \int \frac{1}{2} (cos (7 x) + cos (3 x)) d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{2} \cdot \int cos (7 x) + cos (3 x) d x

Wende die Summenregel an:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= \frac{1}{2} (\int cos (7 x) d x + \int cos (3 x) d x)

\int cos (7 x) d x = \frac{1}{7} sin (7 x)

\int cos (3 x) d x = \frac{1}{3} sin (3 x)

= \frac{1}{2} (\frac{1}{7} sin (7 x) + \frac{1}{3} sin (3 x))

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{2} (\frac{1}{7} sin (7 x) + \frac{1}{3} sin (3 x)) + C

\int_{1}^{3} (x^{2} - \frac{1}{4 x ^{2}}) d x

e x p an d \frac{( x ^{(3)} - 1 ) ( x + 1 ) ^{(3)}}{x + 2}

\frac{d}{d x} ((3 cos (x)) (ln (1 + x)))

\int \frac{7 sec ^{2} ( 2 x )}{3 - 5 tan ( 2 x )} d x

\int arcsinh (x) d x