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laplacetransform e^{-2t}-3cos(2t)

Lösung

laplace transformation

e^{- 2 t} - 3 cos (2 t)

Lösung

\frac{1}{s + 2} - \frac{3 s}{s ^{2} + 4}

Schritte zur Lösung

L {e^{- 2 t} - 3 cos (2 t)}

Verwende die lineare Eigenschaft der Laplace-Transformation:

Für Funktionen

f (t), g (t)

und Konstanten

a, b : L {a \cdot f (t) + b \cdot g (t)} = a \cdot L {f (t)} + b \cdot L {g (t)}

= L {e^{- 2 t}} - 3 L {cos (2 t)}

L {e^{- 2 t}} : \frac{1}{s + 2}

L {cos (2 t)} : \frac{s}{s ^{2} + 4}

= \frac{1}{s + 2} - 3 \cdot \frac{s}{s ^{2} + 4}

Fasse

\frac{1}{s + 2} - 3 \frac{s}{s ^{2} + 4}

zusammen:

\frac{1}{s + 2} - \frac{3 s}{s ^{2} + 4}

= \frac{1}{s + 2} - \frac{3 s}{s ^{2} + 4}

Beliebte Beispiele

derivative of-2cos(x)

\frac{d}{d x} (- 2 cos (x))

derivative of sqrt(1+tan(x))

\frac{d}{d x} (1 + tan (x))

derivative f(X)=\sqrt[4]{X^3}-1

d er i v a t i v e f (X) = 4 X^{3} - 1

integral of t^n

\int t^{n} d t

integral of 1/((3-5x)^4)

\int \frac{1}{( 3 - 5 x ) ^{4}} d x