derivative of a/(x^b)

Lösung

\frac{d}{d x} (\frac{a}{x ^{b}})

- ab x^{- b - 1}

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (\frac{a}{x ^{b}})

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= a \frac{d}{d x} (\frac{1}{x ^{b}})

Wende Exponentenregel an:

\frac{1}{a} = a^{- 1}

= a \frac{d}{d x} (x^{- b})

Wende die Potenzregel an:

\frac{d}{d x} (x^{a}) = a \cdot x^{a - 1}

= a (- b x^{- b - 1})

Vereinfache

= - ab x^{- b - 1}

n = 0 \sum \infty \frac{1}{2 ^{2 n - 1}}

\int_{0}^{a} \frac{1}{( a + r - x ) ^{2}} d x

\frac{d}{d x} (5 x^{6} - 12)

\int e^{5 x} cos (8 x) d x

\int_{\frac{11 π}{2}}^{6 π} 9 sin (x) d x