integral of 2x(x^2+5)^9

Soluzione

\int 2 x (x^{2} + 5)^{9} d x

\frac{1}{10} (x^{2} + 5)^{10} + C

Fasi della soluzione

\int 2 x (x^{2} + 5)^{9} d x

Porta fuori la costante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 \cdot \int x (x^{2} + 5)^{9} d x

Applicare la sostituzione u

= 2 \cdot \int \frac{u ^{9}}{2} d u

Porta fuori la costante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 \cdot \frac{1}{2} \cdot \int u^{9} d u

Applica la Regola delle Potenze

= 2 \cdot \frac{1}{2} \cdot \frac{u ^{10}}{10}

Sostituire indietro

u = x^{2} + 5

= 2 \cdot \frac{1}{2} \cdot \frac{( x ^{2} + 5 ) ^{10}}{10}

Semplificare

2 \cdot \frac{1}{2} \cdot \frac{( x ^{2} + 5 ) ^{10}}{10} : \frac{1}{10} (x^{2} + 5)^{10}

= \frac{1}{10} (x^{2} + 5)^{10}

Aggiungi una costante alla soluzione

= \frac{1}{10} (x^{2} + 5)^{10} + C

x \to 3 - lim (4 x^{2} - 3 x + 2)

\int t (t^{2} + 1)^{4} d t

n = 1 \sum \infty cos^{n} (0.6)

\frac{d}{d x} (\frac{1}{x ^{3} + 4 x ^{2}} e^{x c o s (x)})

t a y l or x e^{- x}