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Beliebt Rechnen >

integral of (x^2)/(1-2x^3)

Lösung

\int \frac{x ^{2}}{1 - 2 x ^{3}} d x

Lösung

- \frac{1}{6} ln 1 - 2 x^{3} + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{x ^{2}}{1 - 2 x ^{3}} d x

Wende U-Substitution an

= \int - \frac{1}{6 u} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \frac{1}{6} \cdot \int \frac{1}{u} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int \frac{1}{u} d u = ln (∣ u ∣)

= - \frac{1}{6} ln ∣ u ∣

Setze in

u = 1 - 2 x^{3}

ein

= - \frac{1}{6} ln 1 - 2 x^{3}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{1}{6} ln 1 - 2 x^{3} + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral of x^4e^{-x}

\int x^{4} e^{- x} d x

tangent f(x)=sqrt(1-x),\at x=0

t an g e n t f (x) = 1 - x, at x = 0

limit as x approaches 0 of 5

x \to 0 lim (5)

(dy)/(dx)=e^y(x^2-x)

\frac{d y}{d x} = e^{y} (x^{2} - x)

integral of (sqrt(x^2-169))/x

\int \frac{x ^{2} - 169}{x} d x