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Beliebt Rechnen >

(\partial)/(\partial x)((x^2)/(1+t^2))

Lösung

\frac{\partial}{\partial x} (\frac{x ^{2}}{1 + t ^{2}})

Lösung

\frac{2 x}{1 + t ^{2}}

Schritte zur Lösung

\frac{\partial}{\partial x} (\frac{x ^{2}}{1 + t ^{2}})

Behandle

t

als Konstante

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= \frac{1}{1 + t ^{2}} \frac{\partial}{\partial x} (x^{2})

Wende die Potenzregel an:

\frac{d}{d x} (x^{a}) = a \cdot x^{a - 1}

= \frac{1}{1 + t ^{2}} \cdot 2 x^{2 - 1}

Vereinfache

\frac{1}{1 + t ^{2}} \cdot 2 x^{2 - 1} : \frac{2 x}{1 + t ^{2}}

= \frac{2 x}{1 + t ^{2}}

Beliebte Beispiele

limit as x approaches infinity of x*(arctan(e^x)-pi/2)

x \to \infty lim (x \cdot (arctan (e^{x}) - \frac{π}{2}))

(d^2)/(dx^2)(e^{-2x})

\frac{d ^{2}}{d x ^{2}} (e^{- 2 x})

integral of 1/((x^4-1)^2)

\int \frac{1}{( x ^{4} - 1 ) ^{2}} d x

geradzahligkeit y=sqrt(x+\sqrt{x+\sqrt{x)}}

p a r i t y y = x + x + x

integral of 1/(v^2+2v)

\int \frac{1}{v ^{2} + 2 v} d v