integral of-2/(sqrt(100-9t^2))

Lösung

\int - \frac{2}{100 - 9 t ^{2}} d t

- \frac{2}{3} arcsin (\frac{3}{10} t) + C

Schritte zur Lösung

\int - \frac{2}{100 - 9 t ^{2}} d t

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - 2 \cdot \int \frac{1}{100 - 9 t ^{2}} d t

Trigonometrische Substitution anwenden

= - 2 \cdot \int \frac{1}{3} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - 2 \cdot \frac{1}{3} \cdot \int 1 d u

Integral einer Konstanten :

\int a d x = a x

= - 2 \cdot \frac{1}{3} \cdot 1 \cdot u

Setze in

u = arcsin (\frac{3}{10} t)

ein

= - 2 \cdot \frac{1}{3} \cdot 1 \cdot arcsin (\frac{3}{10} t)

Vereinfache

- 2 \cdot \frac{1}{3} \cdot 1 \cdot arcsin (\frac{3}{10} t) : - \frac{2}{3} arcsin (\frac{3}{10} t)

= - \frac{2}{3} arcsin (\frac{3}{10} t)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{2}{3} arcsin (\frac{3}{10} t) + C

\frac{\partial}{\partial x} (x^{2} + y^{2} - 5)

t an g e n t f (x) = x^{3} - x, at x = 1

\int \frac{1}{5 + 4 x - x ^{2}} d x

x \to - \infty lim (\frac{( 4 x ^{2} + 1 )}{( 2 - 7 x )})

x y^{^{'}} + 4 y = - 25 x sin (x^{5})