inverselaplace (15)/(3s+sqrt(3))

解

逆ラプラス

\frac{15}{3 s + 3}

5 e^{- \frac{t}{3}}

解答ステップ

L^{- 1} {\frac{15}{3 s + 3}}

= L^{- 1} {5 \cdot \frac{1}{s + \frac{1}{3}}}

逆ラプラス変換の定数乗法を使用する:

関数 f(t) と定数

a : L^{- 1} {a \cdot f (t)} = a \cdot L^{- 1} {f (t)}

= 5 L^{- 1} {\frac{1}{s + \frac{1}{3}}}

逆ラプラス変換表を使用する:

L^{- 1} {\frac{1}{s - a}} = e^{a t}

L^{- 1} {\frac{1}{s + \frac{1}{3}}} = e^{- \frac{t}{3}}

= 5 e^{- \frac{t}{3}}