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人気のある微分積分 >

integral of (3x-4)*e^{-x}

解

\int (3 x - 4) \cdot e^{- x} d x

解

- 3 e^{- x} x + e^{- x} + C

解答ステップ

\int (3 x - 4) e^{- x} d x

部分積分を適用する

= - e^{- x} (3 x - 4) - \int - 3 e^{- x} d x

\int - 3 e^{- x} d x = 3 e^{- x}

= - e^{- x} (3 x - 4) - 3 e^{- x}

簡素化

- e^{- x} (3 x - 4) - 3 e^{- x} : - 3 e^{- x} x + e^{- x}

= - 3 e^{- x} x + e^{- x}

定数を解答に追加する

= - 3 e^{- x} x + e^{- x} + C

グラフ

人気の例

integral of sin(((npix))/2)

\int sin (\frac{( nπ x )}{2}) d x

integral of (6x^2)(2x^3+5)^6

\int (6 x^{2}) (2 x^{3} + 5)^{6} d x

((x^2)/((x-2)^2))^'

(\frac{x ^{2}}{( x - 2 ) ^{2}})^{^{'}}

y^{''}+3y^'+2y=sin(e^x)

y^{^{''}} + 3 y^{^{'}} + 2 y = sin (e^{x})

integral from 1 to 2 of 3/(sqrt(4x-x^2))

\int_{1}^{2} \frac{3}{4 x - x ^{2}} d x