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Beliebt Rechnen >

integral of (-e^{1/x})/(x^2)

Lösung

\int \frac{- e ^{\frac{1}{x}}}{x ^{2}} d x

Lösung

e^{\frac{1}{x}} + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{- e ^{\frac{1}{x}}}{x ^{2}} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \int \frac{e ^{\frac{1}{x}}}{x ^{2}} d x

Wende U-Substitution an

= - \int - e^{u} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - (- \int e^{u} d u)

Nutze das gemeinsame Integral :

\int e^{u} d u = e^{u}

= - (- e^{u})

Setze in

u = \frac{1}{x}

ein

= - (- e^{\frac{1}{x}})

Vereinfache

= e^{\frac{1}{x}}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= e^{\frac{1}{x}} + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral of (x-y)

\int (x - y) d x

derivative 5(sin(x^2)+2x^2cos(x^2))

d er i v a t i v e 5 (sin (x^{2}) + 2 x^{2} cos (x^{2}))

integral of \sqrt[8]{cot(x)}csc^2(x)

\int 8 cot (x) csc^{2} (x) d x

integral of 1/(a^2u^2)

\int \frac{1}{a ^{2} u ^{2}} d u

(dy)/(dx)=xe^{x^2-y}

\frac{d y}{d x} = x e^{x^{2} - y}