inverselaplace 5/(3(s+3)^2+27)

解

逆ラプラス

\frac{5}{3 ( s + 3 ) ^{2} + 27}

e^{- 3 t} \frac{5}{9} sin (3 t)

解答ステップ

L^{- 1} {\frac{5}{3 ( s + 3 ) ^{2} + 27}}

逆変換ルールを適用:

L^{- 1} {F (s)} = f (t)

ならば

L^{- 1} {F (s - a)} = e^{a t} f (t)

\frac{5}{3 ( s + 3 ) ^{2} + 27}

向け

: a = - 3, F (s) = \frac{5}{3 s ^{2} + 27}

= e^{- 3 t} L^{- 1} {\frac{5}{3 s ^{2} + 27}}

L^{- 1} {\frac{5}{3 s ^{2} + 27}} : \frac{5}{9} sin (3 t)

= e^{- 3 t} \frac{5}{9} sin (3 t)