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inverselaplace (-s-4)/(s^2+4s+3)

Lösung

inverse laplace transformation

\frac{- s - 4}{s ^{2} + 4 s + 3}

Lösung

- \frac{3}{2} e^{- t} + \frac{1}{2} e^{- 3 t}

Schritte zur Lösung

L^{- 1} {\frac{- s - 4}{s ^{2} + 4 s + 3}}

Ermittle den Partialbruch von

\frac{- s - 4}{s ^{2} + 4 s + 3} : - \frac{3}{2 ( s + 1 )} + \frac{1}{2 ( s + 3 )}

= L^{- 1} {- \frac{3}{2 ( s + 1 )} + \frac{1}{2 ( s + 3 )}}

Wende die lineare Eigenschaftder inversen Laplace-Transformation an:

Für Funktionen

f (s), g (s)

und Konstanten

a, b : L^{- 1} {a \cdot f (s) + b \cdot g (s)} = a \cdot L^{- 1} {f (s)} + b \cdot L^{- 1} {g (s)}

= - L^{- 1} {\frac{3}{2 ( s + 1 )}} + L^{- 1} {\frac{1}{2 ( s + 3 )}}

L^{- 1} {\frac{3}{2 ( s + 1 )}} : \frac{3}{2} e^{- t}

L^{- 1} {\frac{1}{2 ( s + 3 )}} : \frac{1}{2} e^{- 3 t}

= - \frac{3}{2} e^{- t} + \frac{1}{2} e^{- 3 t}

Beliebte Beispiele

integral of 1/(1+11x)

\int \frac{1}{1 + 11 x} d x

limit as x approaches infinity of x+1/x

x \to \infty lim (x + \frac{1}{x})

derivative of xsin(ln(x))

\frac{d}{d x} (x sin (ln (x)))

sum from n=0 to infinity of 1/(n+19)

n = 0 \sum \infty \frac{1}{n + 19}

derivative of ln(pix)

\frac{d}{d x} (ln (π x))