derivative of (e^x/(x+2))

Lösung

\frac{d}{d x} (\frac{e ^{x}}{x + 2})

\frac{e ^{x} x + e ^{x}}{( x + 2 ) ^{2}}

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (\frac{e ^{x}}{x + 2})

Wende die Quotientenregel an:

(\frac{f}{g})^{'} = \frac{f ^{'} \cdot g - g ^{'} \cdot f}{g ^{2}}

= \frac{\frac{d}{d x} ( e ^{x} ) ( x + 2 ) - \frac{d}{d x} ( x + 2 ) e ^{x}}{( x + 2 ) ^{2}}

\frac{d}{d x} (e^{x}) = e^{x}

\frac{d}{d x} (x + 2) = 1

= \frac{e ^{x} ( x + 2 ) - 1 \cdot e ^{x}}{( x + 2 ) ^{2}}

Vereinfache

\frac{e ^{x} ( x + 2 ) - 1 \cdot e ^{x}}{( x + 2 ) ^{2}} : \frac{e ^{x} x + e ^{x}}{( x + 2 ) ^{2}}

= \frac{e ^{x} x + e ^{x}}{( x + 2 ) ^{2}}

x \to \infty lim (2 x!)

\int (8 x + 2)^{\frac{1}{3}} d x

\int cos (m y) d y

t an g e n t 1 - 2 x

n = 1 \sum \infty \frac{2 n}{n !}