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人気のある微分積分 >

integral of (8x+2)^{1/3}

解

\int (8 x + 2)^{\frac{1}{3}} d x

解

\frac{3}{32} (8 x + 2)^{\frac{4}{3}} + C

解答ステップ

\int (8 x + 2)^{\frac{1}{3}} d x

u置換積分法を適用する

= \int \frac{u ^{\frac{1}{3}}}{8} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{8} \cdot \int u^{\frac{1}{3}} d u

べき乗則を適用する

= \frac{1}{8} \cdot \frac{3}{4} u^{\frac{4}{3}}

代用を戻す

u = 8 x + 2

= \frac{1}{8} \cdot \frac{3}{4} (8 x + 2)^{\frac{4}{3}}

簡素化

\frac{1}{8} \cdot \frac{3}{4} (8 x + 2)^{\frac{4}{3}} : \frac{3}{32} (8 x + 2)^{\frac{4}{3}}

= \frac{3}{32} (8 x + 2)^{\frac{4}{3}}

定数を解答に追加する

= \frac{3}{32} (8 x + 2)^{\frac{4}{3}} + C

グラフ

人気の例

integral of cos(my)

\int cos (m y) d y

tangent sqrt(1-2x)

t an g e n t 1 - 2 x

sum from n=1 to infinity of (2n)/(n!)

n = 1 \sum \infty \frac{2 n}{n !}

integral of (6x^3+2x^2-47x-9)/(x^2-9)

\int \frac{6 x ^{3} + 2 x ^{2} - 47 x - 9}{x ^{2} - 9} d x

integral of 1/(1-sin(2x))

\int \frac{1}{1 - sin ( 2 x )} d x