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Beliebt Rechnen >

derivative (8+xf(x))/(sqrt(x))

Lösung

ableitung von

\frac{8 + x f ( x )}{x}

Lösung

\frac{3 x ^{2} f - 8}{2 x x}

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (\frac{8 + x f x}{x})

Behandle

f

als Konstante

Wende die Quotientenregel an:

(\frac{f}{g})^{'} = \frac{f ^{'} \cdot g - g ^{'} \cdot f}{g ^{2}}

= \frac{\frac{d}{d x} ( 8 + x f x ) x - \frac{d}{d x} ( x ) ( 8 + x f x )}{( x ) ^{2}}

\frac{d}{d x} (8 + x f x) = 2 f x

\frac{d}{d x} (x) = \frac{1}{2 x}

= \frac{2 f x x - \frac{1}{2 x} ( 8 + x f x )}{( x ) ^{2}}

Vereinfache

\frac{2 f x x - \frac{1}{2 x} ( 8 + x f x )}{( x ) ^{2}} : \frac{3 x ^{2} f - 8}{2 x x}

= \frac{3 x ^{2} f - 8}{2 x x}

Graph

Beliebte Beispiele

tangent x^2-2x+1

t an g e n t x^{2} - 2 x + 1

limit as x approaches 0+of 5/(x^2)

x \to 0 + lim (\frac{5}{x ^{2}})

(x+y)^2dx+(2xy+x^2-8)dy=0

(x + y)^{2} d x + (2 x y + x^{2} - 8) d y = 0

limit as x approaches 0 of (3x+1)/(7x)

x \to 0 lim (\frac{3 x + 1}{7 x})

integral of (x-1)^2*x^3*(2-x)

\int (x - 1)^{2} \cdot x^{3} \cdot (2 - x) d x