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人気のある微分積分 >

integral of tan^4(11x)

解

\int tan^{4} (11 x) d x

解

\frac{1}{33} tan^{3} (11 x) + x - \frac{1}{11} tan (11 x) + C

解答ステップ

\int tan^{4} (11 x) d x

u置換積分法を適用する

= \int tan^{4} (u) \frac{1}{11} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{11} \cdot \int tan^{4} (u) d u

積分換算を適用する

= \frac{1}{11} (\frac{tan ^{3} ( u )}{3} - \int tan^{2} (u) d u)

\int tan^{2} (u) d u = - u + tan (u)

= \frac{1}{11} (\frac{tan ^{3} ( u )}{3} - (- u + tan (u)))

代用を戻す

u = 11 x

= \frac{1}{11} (\frac{tan ^{3} ( 11 x )}{3} - (- 11 x + tan (11 x)))

簡素化

\frac{1}{11} (\frac{tan ^{3} ( 11 x )}{3} - (- 11 x + tan (11 x))) : \frac{1}{33} tan^{3} (11 x) + x - \frac{1}{11} tan (11 x)

= \frac{1}{33} tan^{3} (11 x) + x - \frac{1}{11} tan (11 x)

定数を解答に追加する

= \frac{1}{33} tan^{3} (11 x) + x - \frac{1}{11} tan (11 x) + C

グラフ

人気の例

(\partial)/(\partial z)(4sin^2(z))

\frac{\partial}{\partial z} (4 sin^{2} (z))

integral of (sqrt(x)-1/(sqrt(x)))

\int (x - \frac{1}{x}) d x

derivative f(x)=2ln(6+x)

d er i v a t i v e f (x) = 2 ln (6 + x)

derivative of 3/(log_{8(x)})

\frac{d}{d x} (\frac{3}{lo g _{8} ( x )})

x*y^'-y= 5/4*x*ln(x)

x \cdot y^{^{'}} - y = \frac{5}{4} \cdot x \cdot ln (x)