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integral of (sqrt(x)-1/(sqrt(x)))

解

\int (x - \frac{1}{x}) d x

解

\frac{2}{3} x^{\frac{3}{2}} - 2 x + C

解答ステップ

\int x - \frac{1}{x} d x

総和規則を適用する:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= \int x d x - \int \frac{1}{x} d x

\int x d x = \frac{2}{3} x^{\frac{3}{2}}

\int \frac{1}{x} d x = 2 x

= \frac{2}{3} x^{\frac{3}{2}} - 2 x

定数を解答に追加する

= \frac{2}{3} x^{\frac{3}{2}} - 2 x + C

グラフ

人気の例

derivative f(x)=2ln(6+x)

d er i v a t i v e f (x) = 2 ln (6 + x)

derivative of 3/(log_{8(x)})

\frac{d}{d x} (\frac{3}{lo g _{8} ( x )})

x*y^'-y= 5/4*x*ln(x)

x \cdot y^{^{'}} - y = \frac{5}{4} \cdot x \cdot ln (x)

(dy}{dx}+y(1-2x)=-\frac{x^2)/2 y

\frac{d y}{d x} + y (1 - 2 x) = - \frac{x ^{2}}{2} y

derivative y=x^53^x

d er i v a t i v e y = x^{5} 3^{x}