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人気のある微分積分 >

integral of 4e^{x^2}

解

\int 4 e^{x^{2}} d x

解

2 π erfi (x) + C

解答ステップ

\int 4 e^{x^{2}} d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 4 \cdot \int e^{x^{2}} d x

非初等積分を使用する:

\int e^{x^{2}} d x = \frac{π}{2} erfi (x)

= 4 \cdot \frac{π}{2} erfi (x)

簡素化

4 \cdot \frac{π}{2} erfi (x) : 2 π erfi (x)

= 2 π erfi (x)

定数を解答に追加する

= 2 π erfi (x) + C

人気の例

integral from 0 to pi/4 of 2sec^2(x)

\int_{0}^{\frac{π}{4}} 2 sec^{2} (x) d x

integral of (x+3)/(2x^3-8x)

\int \frac{x + 3}{2 x ^{3} - 8 x} d x

tangent y=2xtan(x),\at x=pi

t an g e n t y = 2 x tan (x), at x = π

limit as x approaches 0 of (2x-1)/x

x \to 0 lim (\frac{2 x - 1}{x})

integral of (sin(2x))/(2cos^2(x))

\int \frac{sin ( 2 x )}{2 cos ^{2} ( x )} d x