integral of 3/((1-2x)^2)

Lösung

\int \frac{3}{( 1 - 2 x ) ^{2}} d x

\frac{3}{2 ( 1 - 2 x )} + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{3}{( 1 - 2 x ) ^{2}} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 3 \cdot \int \frac{1}{( 1 - 2 x ) ^{2}} d x

Wende U-Substitution an

= 3 \cdot \int - \frac{1}{2 u ^{2}} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 3 (- \frac{1}{2} \cdot \int \frac{1}{u ^{2}} d u)

Wende die Potenzregel an

= 3 (- \frac{1}{2} (- \frac{1}{u}))

Setze in

u = 1 - 2 x

ein

= 3 (- \frac{1}{2} (- \frac{1}{1 - 2 x}))

Vereinfache

3 (- \frac{1}{2} (- \frac{1}{1 - 2 x})) : \frac{3}{2 ( 1 - 2 x )}

= \frac{3}{2 ( 1 - 2 x )}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{3}{2 ( 1 - 2 x )} + C

\int \frac{7 x}{x ^{4} + 1} d x

\int \frac{e ^{3 x}}{e ^{x} - 1} d x

in t e g r a l \frac{1}{ln ( x )}

\int x ln (8 x) d x

\int e^{4 x} sin (e^{4 x}) d x