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人気のある微分積分 >

integral of (-5)/(x(ln(x))^3)

解

\int \frac{- 5}{x ( ln ( x ) ) ^{3}} d x

解

\frac{5}{2 ln ^{2} ( x )} + C

解答ステップ

\int \frac{- 5}{x ( ln ( x ) ) ^{3}} d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - 5 \cdot \int \frac{1}{x ( ln ( x ) ) ^{3}} d x

u置換積分法を適用する

= - 5 \cdot \int \frac{1}{u ^{3}} d u

べき乗則を適用する

= - 5 (- \frac{1}{2 u ^{2}})

代用を戻す

u = ln (x)

= - 5 (- \frac{1}{2 ln ^{2} ( x )})

簡素化

- 5 (- \frac{1}{2 ln ^{2} ( x )}) : \frac{5}{2 ln ^{2} ( x )}

= \frac{5}{2 ln ^{2} ( x )}

定数を解答に追加する

= \frac{5}{2 ln ^{2} ( x )} + C

グラフ

人気の例

integral of (sin(3x))/(1-cos(3x))

\int \frac{sin ( 3 x )}{1 - cos ( 3 x )} d x

integral of 4xsqrt(1+x^2)

\int 4 x 1 + x^{2} d x

integral of (e^{3x}+1/(x^3)-7x^{3/2})

\int (e^{3 x} + \frac{1}{x ^{3}} - 7 x^{\frac{3}{2}}) d x

積分記号 1/((1-x)^2)

in t e g r a l \frac{1}{( 1 - x ) ^{2}}

integral of (sec^2(x))(1+tan(x))

\int (sec^{2} (x)) (1 + tan (x)) d x