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人気のある微分積分 >

integral of (e^x)/((e^x+1)^{13)}

解

\int \frac{e ^{x}}{( e ^{x} + 1 ) ^{13}} d x

解

- \frac{1}{12 ( e ^{x} + 1 ) ^{12}} + C

解答ステップ

\int \frac{e ^{x}}{( e ^{x} + 1 ) ^{13}} d x

u置換積分法を適用する

= \int \frac{1}{u ^{13}} d u

べき乗則を適用する

= - \frac{1}{12 u ^{12}}

代用を戻す

u = e^{x} + 1

= - \frac{1}{12 ( e ^{x} + 1 ) ^{12}}

定数を解答に追加する

= - \frac{1}{12 ( e ^{x} + 1 ) ^{12}} + C

グラフ

人気の例

integral of (3x^{b-1})/(a+x^b)

\int \frac{3 x ^{b - 1}}{a + x ^{b}} d x

integral of ln(xe^x)

\int ln (x e^{x}) d x

integral of (x^2)/(sqrt(1-4x^2))

\int \frac{x ^{2}}{1 - 4 x ^{2}} d x

integral of (12x^{3/4}-9x^{5/3})

\int (12 x^{\frac{3}{4}} - 9 x^{\frac{5}{3}}) d x

integral of (5x+1)/(sqrt(x^2-6x+5))

\int \frac{5 x + 1}{x ^{2} - 6 x + 5} d x