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人気のある微分積分 >

integral of-4/(x(ln(x))^4)

解

\int - \frac{4}{x ( ln ( x ) ) ^{4}} d x

解

\frac{4}{3 ln ^{3} ( x )} + C

解答ステップ

\int - \frac{4}{x ( ln ( x ) ) ^{4}} d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - 4 \cdot \int \frac{1}{x ( ln ( x ) ) ^{4}} d x

u置換積分法を適用する

= - 4 \cdot \int \frac{1}{u ^{4}} d u

べき乗則を適用する

= - 4 (- \frac{1}{3 u ^{3}})

代用を戻す

u = ln (x)

= - 4 (- \frac{1}{3 ln ^{3} ( x )})

簡素化

- 4 (- \frac{1}{3 ln ^{3} ( x )}) : \frac{4}{3 ln ^{3} ( x )}

= \frac{4}{3 ln ^{3} ( x )}

定数を解答に追加する

= \frac{4}{3 ln ^{3} ( x )} + C

グラフ

人気の例

integral of 1/((x^2+1)(x+1)^2)

\int \frac{1}{( x ^{2} + 1 ) ( x + 1 ) ^{2}} d x

integral of (2x+1)arccos(x)

\int (2 x + 1) arccos (x) d x

integral of (x^2)/(sqrt((x-3)(5-x)))

\int \frac{x ^{2}}{( x - 3 ) ( 5 - x )} d x

integral of 5/((x-7)(x-2))

\int \frac{5}{( x - 7 ) ( x - 2 )} d x

integral of (sin(e^{-x}))/(2e^{3x)}

\int \frac{sin ( e ^{- x} )}{2 e ^{3 x}} d x