ja

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

人気のある微分積分 >

integral of 8x^2e^{x^3}

解

\int 8 x^{2} e^{x^{3}} d x

解

\frac{8}{3} e^{x^{3}} + C

解答ステップ

\int 8 x^{2} e^{x^{3}} d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 8 \cdot \int x^{2} e^{x^{3}} d x

u置換積分法を適用する

= 8 \cdot \int \frac{e ^{u}}{3} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 8 \cdot \frac{1}{3} \cdot \int e^{u} d u

共通積分を使用する:

\int e^{u} d u = e^{u}

= 8 \cdot \frac{1}{3} e^{u}

代用を戻す

u = x^{3}

= 8 \cdot \frac{1}{3} e^{x^{3}}

簡素化

8 \cdot \frac{1}{3} e^{x^{3}} : \frac{8}{3} e^{x^{3}}

= \frac{8}{3} e^{x^{3}}

定数を解答に追加する

= \frac{8}{3} e^{x^{3}} + C

グラフ

人気の例

integral of 3x^8

\int 3 x^{8} d x

integral of (2x)(e^{x^2+3})

\int (2 x) (e^{x^{2} + 3}) d x

integral of (cosh(x))/x

\int \frac{cosh ( x )}{x} d x

integral of (cos(3x))/(sin^5(3x))

\int \frac{cos ( 3 x )}{sin ^{5} ( 3 x )} d x

integral of 3x^5e^{x^6}

\int 3 x^{5} e^{x^{6}} d x