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Beliebt Rechnen >

integral of ((6+sqrt(x)+x))/x

Lösung

\int \frac{( 6 + x + x )}{x} d x

Lösung

6 ln ∣ x ∣ + 2 x + x + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{6 + x + x}{x} d x

Multipliziere aus

\frac{6 + x + x}{x} : \frac{6}{x} + \frac{1}{x} + 1

= \int \frac{6}{x} + \frac{1}{x} + 1 d x

Wende die Summenregel an:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= \int \frac{6}{x} d x + \int \frac{1}{x} d x + \int 1 d x

\int \frac{6}{x} d x = 6 ln ∣ x ∣

\int \frac{1}{x} d x = 2 x

\int 1 d x = x

= 6 ln ∣ x ∣ + 2 x + x

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= 6 ln ∣ x ∣ + 2 x + x + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral of 100e^{-0.01t}

\int 100 e^{- 0.01 t} d t

integral of 9-x

\int 9 - x d x

integral of 6xsqrt(x-4)

\int 6 x x - 4 d x

integral of z/(e^{8z)}

\int \frac{z}{e ^{8 z}} d z

integral of (3x^2+1)/((x+2)^3)

\int \frac{3 x ^{2} + 1}{( x + 2 ) ^{3}} d x