integral of z/(e^{8z)}

解答

\int \frac{z}{e ^{8 z}} d z

- \frac{1}{8} e^{- 8 z} z - \frac{1}{64} e^{- 8 z} + C

求解步骤

\int \frac{z}{e ^{8 z}} d z

使用分布积分法

= - \frac{1}{8} e^{- 8 z} z - \int - \frac{1}{8} e^{- 8 z} d z

\int - \frac{1}{8} e^{- 8 z} d z = \frac{1}{64} e^{- 8 z}

= - \frac{1}{8} e^{- 8 z} z - \frac{1}{64} e^{- 8 z}

解答补常数

= - \frac{1}{8} e^{- 8 z} z - \frac{1}{64} e^{- 8 z} + C

\int \frac{3 x ^{2} + 1}{( x + 2 ) ^{3}} d x

\int \frac{1}{x 2 x - 4} d x

\int (x + 5) e^{x + 3} d x

\int \frac{e ^{2 s}}{e ^{2 s} + 1} d s

\int 6 x e^{2 x} d x