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人気のある微分積分 >

integral of sec^2(5x-1)

解

\int sec^{2} (5 x - 1) d x

解

- \frac{1}{5} tan (1 - 5 x) + C

解答ステップ

\int sec^{2} (5 x - 1) d x

因数

5 x - 1 : - (- 5 x + 1)

= \int sec^{2} (- (- 5 x + 1)) d x

簡素化

sec^{2} (- (- 5 x + 1)) : sec^{2} (1 - 5 x)

= \int sec^{2} (1 - 5 x) d x

u置換積分法を適用する

= \int - \frac{1}{5} sec^{2} (u) d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \frac{1}{5} \cdot \int sec^{2} (u) d u

共通積分を使用する:

\int sec^{2} (u) d u = tan (u)

= - \frac{1}{5} tan (u)

代用を戻す

u = 1 - 5 x

= - \frac{1}{5} tan (1 - 5 x)

定数を解答に追加する

= - \frac{1}{5} tan (1 - 5 x) + C

グラフ

人気の例

integral of (-2x^2)/(x^2-2x-48)

\int \frac{- 2 x ^{2}}{x ^{2} - 2 x - 48} d x

integral of 3x+cos(x)

\int 3 x + cos (x) d x

integral of (3x+1)sin(x)

\int (3 x + 1) sin (x) d x

integral of 1/((x+1)(x^2+x+1)^2)

\int \frac{1}{( x + 1 ) ( x ^{2} + x + 1 ) ^{2}} d x

integral of cos^{3/2}(x)sin^3(x)

\int cos^{\frac{3}{2}} (x) sin^{3} (x) d x