integral of-8sin(2x+90)

Lösung

\int - 8 sin (2 x + 90) d x

4 cos (2 x + 90) + C

Schritte zur Lösung

\int - 8 sin (2 x + 90) d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - 8 \cdot \int sin (2 x + 90) d x

Wende U-Substitution an

= - 8 \cdot \int sin (u) \frac{1}{2} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - 8 \cdot \frac{1}{2} \cdot \int sin (u) d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int sin (u) d u = - cos (u)

= - 8 \cdot \frac{1}{2} (- cos (u))

Setze in

u = 2 x + 90

ein

= - 8 \cdot \frac{1}{2} (- cos (2 x + 90))

Vereinfache

- 8 \cdot \frac{1}{2} (- cos (2 x + 90)) : 4 cos (2 x + 90)

= 4 cos (2 x + 90)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= 4 cos (2 x + 90) + C

\int (x^{3} + \frac{2}{5 - 6 x} + 3 cos (5 - 7 x)) d x

\int \frac{- 7 x ^{2} + 2 x - 1}{( x - 1 ) ^{2} ( 3 x - 2 )} d x

\int \frac{a ^{x} ln ( a )}{1 + a ^{2 x}} d x

\int cos (5 x - 2) d x

\int f (a x + b) d x