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人気のある微分積分 >

integral of (sin^3(x))/(sin^4(x))

解

\int \frac{sin ^{3} ( x )}{sin ^{4} ( x )} d x

解

ln tan (\frac{x}{2}) + C

解答ステップ

\int \frac{sin ^{3} ( x )}{sin ^{4} ( x )} d x

簡素化

\frac{sin ^{3} ( x )}{sin ^{4} ( x )} : csc (x)

= \int csc (x) d x

u置換積分法を適用する

= \int \frac{1}{u} d u

共通積分を使用する:

\int \frac{1}{u} d u = ln (∣ u ∣)

= ln ∣ u ∣

代用を戻す

u = tan (\frac{x}{2})

= ln tan (\frac{x}{2})

定数を解答に追加する

= ln tan (\frac{x}{2}) + C

グラフ

人気の例

integral of (x^2+60)/(x^2+64)

\int \frac{x ^{2} + 60}{x ^{2} + 64} d x

integral of (2x+1)/(sqrt(x^2+x+1))

\int \frac{2 x + 1}{x ^{2} + x + 1} d x

integral of 5e^{-sqrt(x)}

\int 5 e^{- x} d x

integral of (10y+11)/(4y^2-4y+5)

\int \frac{10 y + 11}{4 y ^{2} - 4 y + 5} d y

integral of x^2ex^3

\int x^{2} e x^{3} d x