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Beliebt Rechnen >

integral of 1/(pi(1+x^2))

Lösung

\int \frac{1}{π ( 1 + x ^{2} )} d x

Lösung

\frac{1}{π} arctan (x) + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{1}{π ( 1 + x ^{2} )} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{π} \cdot \int \frac{1}{1 + x ^{2}} d x

Nutze das gemeinsame Integral :

\int \frac{1}{1 + x ^{2}} d x = arctan (x)

= \frac{1}{π} arctan (x)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{π} arctan (x) + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral of x^3+4x

\int x^{3} + 4 x d x

integral of e^{3x^4}

\int e^{3 x^{4}} d x

integral of (x/(1+x))

\int (\frac{x}{1 + x}) d x

integral of (5+9x)/(1+x^2)

\int \frac{5 + 9 x}{1 + x ^{2}} d x

integral of ((5x+3)/(x^2+2x-3))

\int (\frac{5 x + 3}{x ^{2} + 2 x - 3}) d x