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integral of (2x)^{-1}

Lösung

\int (2 x)^{- 1} d x

Lösung

\frac{1}{2} ln ∣ x ∣ + C

Schritte zur Lösung

\int (2 x)^{- 1} d x

Wende Exponentenregel an:

a^{- 1} = \frac{1}{a}

= \int \frac{1}{2 x} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{2} \cdot \int \frac{1}{x} d x

Nutze das gemeinsame Integral :

\int \frac{1}{x} d x = ln (∣ x ∣)

= \frac{1}{2} ln ∣ x ∣

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{2} ln ∣ x ∣ + C

Graph

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