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integral of cos(x)cos(2sin(x))

Lösung

\int cos (x) cos (2 sin (x)) d x

Lösung

\frac{1}{2} sin (2 sin (x)) + C

Schritte zur Lösung

\int cos (x) cos (2 sin (x)) d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{cos ( u )}{2} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{2} \cdot \int cos (u) d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int cos (u) d u = sin (u)

= \frac{1}{2} sin (u)

Setze in

u = 2 sin (x)

ein

= \frac{1}{2} sin (2 sin (x))

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{2} sin (2 sin (x)) + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral of-x^2+3x+4

\int - x^{2} + 3 x + 4 d x

integral of ((x^2-x^3))/(2sqrt(x))

\int \frac{( x ^{2} - x ^{3} )}{2 x} d x

integral of-4/t

\int - \frac{4}{t} d t

integral of (2x)/((2x^2-5)^2)

\int \frac{2 x}{( 2 x ^{2} - 5 ) ^{2}} d x

integral of 1/(sqrt((w^2+5)^3))

\int \frac{1}{( w ^{2} + 5 ) ^{3}} d w