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Beliebt Rechnen >

integral of (sec(2a)x)^2

Lösung

\int (sec (2 a) x)^{2} d x

Lösung

\frac{x ^{3} sec ^{2} ( 2 a )}{3} + C

Schritte zur Lösung

\int (sec (2 a) x)^{2} d x

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten

= \int \frac{x ^{2}}{cos ^{2} ( 2 a )} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{cos ^{2} ( 2 a )} \cdot \int x^{2} d x

Wende die Potenzregel an

= \frac{1}{cos ^{2} ( 2 a )} \cdot \frac{x ^{3}}{3}

Vereinfache

\frac{1}{cos ^{2} ( 2 a )} \cdot \frac{x ^{3}}{3} : \frac{x ^{3} sec ^{2} ( 2 a )}{3}

= \frac{x ^{3} sec ^{2} ( 2 a )}{3}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{x ^{3} sec ^{2} ( 2 a )}{3} + C

Graph

Beliebte Beispiele

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