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Beliebt Rechnen >

integral of x/(x-14)

Lösung

\int \frac{x}{x - 14} d x

Lösung

x - 14 + 14 ln ∣ x - 14 ∣ + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{x}{x - 14} d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{u + 14}{u} d u

Multipliziere aus

\frac{u + 14}{u} : 1 + \frac{14}{u}

= \int 1 + \frac{14}{u} d u

Wende die Summenregel an:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= \int 1 d u + \int \frac{14}{u} d u

\int 1 d u = u

\int \frac{14}{u} d u = 14 ln ∣ u ∣

= u + 14 ln ∣ u ∣

Setze in

u = x - 14

ein

= x - 14 + 14 ln ∣ x - 14 ∣

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= x - 14 + 14 ln ∣ x - 14 ∣ + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral of ln(x)*x^2

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integral of sqrt(x^2-2x-1)

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\int \frac{csc ^{2} ( x )}{x} d x