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integral of 1/(\sqrt[3]{(4-x)^2)}

Lösung

\int \frac{1}{3 ( 4 - x ) ^{2}} d x

Lösung

- 3 3 4 - x + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{1}{3 ( 4 - x ) ^{2}} d x

3 (4 - x)^{2} = (4 - x)^{\frac{2}{3}},

angenommen

(4 - x) \geq 0

= \int \frac{1}{( 4 - x ) ^{\frac{2}{3}}} d x

Wende U-Substitution an

= \int - \frac{1}{u ^{\frac{2}{3}}} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \int \frac{1}{u ^{\frac{2}{3}}} d u

Wende die Potenzregel an

= - 3 u^{\frac{1}{3}}

Setze in

u = 4 - x

ein

= - 3 (4 - x)^{\frac{1}{3}}

Wende Radikal Regel an:

a^{\frac{1}{n}} = n a

= - 3 3 4 - x

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - 3 3 4 - x + C

Graph

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