ja

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

人気のある微分積分 >

integral of (at)/(bt^2+c)

解

\int \frac{a t}{b t ^{2} + c} d t

解

a \frac{1}{2 b} ln c + b t^{2} + C

解答ステップ

\int \frac{a t}{b t ^{2} + c} d t

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= a \cdot \int \frac{t}{c + b t ^{2}} d t

u置換積分法を適用する

= a \cdot \int \frac{1}{2 b u} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= a \frac{1}{2 b} \cdot \int \frac{1}{u} d u

共通積分を使用する:

\int \frac{1}{u} d u = ln (∣ u ∣)

= a \frac{1}{2 b} ln ∣ u ∣

代用を戻す

u = c + b t^{2}

= a \frac{1}{2 b} ln c + b t^{2}

定数を解答に追加する

= a \frac{1}{2 b} ln c + b t^{2} + C

グラフ

人気の例

integral of sqrt((1-\sqrt{x))/(1+sqrt(x))}

\int \frac{1 - x}{1 + x} d x

integral of (x^2+x+1)/(x^4)

\int \frac{x ^{2} + x + 1}{x ^{4}} d x

integral of (4sin(x)+3sinh(x))

\int (4 sin (x) + 3 sinh (x)) d x

integral of ((1+x)^2)/x

\int \frac{( 1 + x ) ^{2}}{x} d x

integral of 2ycos(x)

\int 2 y cos (x) d y