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integral of csc(-3h)

Lösung

\int csc (- 3 h) d h

Lösung

- \frac{1}{3} ln tan (\frac{3 h}{2}) + C

Schritte zur Lösung

\int csc (- 3 h) d h

Wende U-Substitution an

= \int - \frac{1}{3} csc (u) d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \frac{1}{3} \cdot \int csc (u) d u

Wende U-Substitution an

= - \frac{1}{3} \cdot \int \frac{1}{v} d v

Nutze das gemeinsame Integral :

\int \frac{1}{v} d v = ln (∣ v ∣)

= - \frac{1}{3} ln ∣ v ∣

Ersetze zurück

= - \frac{1}{3} ln tan (\frac{- 3 h}{2})

Vereinfache

- \frac{1}{3} ln tan (\frac{- 3 h}{2}) : - \frac{1}{3} ln tan (\frac{3 h}{2})

= - \frac{1}{3} ln tan (\frac{3 h}{2})

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{1}{3} ln tan (\frac{3 h}{2}) + C

Graph

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