integral of (arctan^2(x))/(x^2+1)

Lösung

\int \frac{arctan ^{2} ( x )}{x ^{2} + 1} d x

\frac{arctan ^{3} ( x )}{3} + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{arctan ^{2} ( x )}{x ^{2} + 1} d x

Wende U-Substitution an

= \int u^{2} d u

Wende die Potenzregel an

= \frac{u ^{3}}{3}

Setze in

u = arctan (x)

ein

= \frac{arctan ^{3} ( x )}{3}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{arctan ^{3} ( x )}{3} + C

\int x (x + 1 - x^{2}) d x

\int \frac{1}{x} (x - π)^{5} d x

\int \frac{e ^{x}}{25 + 4 e ^{2 x}} d x

\int x cos^{3} (x^{2}) sin (x^{2}) d x

\int x \frac{1}{cos ^{2} ( x )} d x