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人気のある微分積分 >

integral of sin^3(5x)cot(5x)

解

\int sin^{3} (5 x) cot (5 x) d x

解

\frac{1}{15} sin^{3} (5 x) + C

解答ステップ

\int sin^{3} (5 x) cot (5 x) d x

三角関数の公式を使用して書き換える

= \int sin^{2} (5 x) cos (5 x) d x

u置換積分法を適用する

= \int sin^{2} (u) cos (u) \frac{1}{5} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{5} \cdot \int sin^{2} (u) cos (u) d u

u置換積分法を適用する

= \frac{1}{5} \cdot \int v^{2} d v

べき乗則を適用する

= \frac{1}{5} \cdot \frac{v ^{3}}{3}

代用を戻す

= \frac{1}{5} \cdot \frac{sin ^{3} ( 5 x )}{3}

簡素化

\frac{1}{5} \cdot \frac{sin ^{3} ( 5 x )}{3} : \frac{1}{15} sin^{3} (5 x)

= \frac{1}{15} sin^{3} (5 x)

定数を解答に追加する

= \frac{1}{15} sin^{3} (5 x) + C

グラフ

人気の例

6 y^{^{''}} + 9 y^{^{'}} = 0

integral of 1/((x^2-2x+1)sqrt(x^2-2x))

\int \frac{1}{( x ^{2} - 2 x + 1 ) x ^{2} - 2 x} d x

(\partial)/(\partial z)(2x^2y)

\frac{\partial}{\partial z} (2 x^{2} y)

derivative of 2x^5+6x^8

\frac{d}{d x} (2 x^{5} + 6 x^{8})

integral from 0 to 1 of (7x+sqrt(x))

\int_{0}^{1} (7 x + x) d x