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人気のある微分積分 >

integral of ((x^3))/(sqrt(1-x^4))

解

\int \frac{( x ^{3} )}{1 - x ^{4}} d x

解

- \frac{1}{2} 1 - x^{4} + C

解答ステップ

\int \frac{x ^{3}}{1 - x ^{4}} d x

u置換積分法を適用する

= \int - \frac{1}{4 u} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \frac{1}{4} \cdot \int \frac{1}{u} d u

べき乗則を適用する

= - \frac{1}{4} \cdot 2 u^{\frac{1}{2}}

代用を戻す

u = 1 - x^{4}

= - \frac{1}{4} \cdot 2 (1 - x^{4})^{\frac{1}{2}}

簡素化

- \frac{1}{4} \cdot 2 (1 - x^{4})^{\frac{1}{2}} : - \frac{1}{2} 1 - x^{4}

= - \frac{1}{2} 1 - x^{4}

定数を解答に追加する

= - \frac{1}{2} 1 - x^{4} + C

グラフ

人気の例

integral of (x-1)/((x^2+x+1)^2)

\int \frac{x - 1}{( x ^{2} + x + 1 ) ^{2}} d x

integral of (-1)/(3x)

\int \frac{- 1}{3 x} d x

integral of (x^3)/(\sqrt[3]{6+x^4)}

\int \frac{x ^{3}}{3 6 + x ^{4}} d x

integral of sec(5t)(sec(5t)+tan(5t))

\int sec (5 t) (sec (5 t) + tan (5 t)) d t

integral of x(3x^2+2)

\int x (3 x^{2} + 2) d x