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人気のある微分積分 >

integral of (27x^8-9x^2)/(e^{x^9-x^3)}

解

\int \frac{27 x ^{8} - 9 x ^{2}}{e ^{x^{9} - x^{3}}} d x

解

- \frac{3}{e ^{x^{9} - x^{3}}} + C

解答ステップ

\int \frac{27 x ^{8} - 9 x ^{2}}{e ^{x^{9} - x^{3}}} d x

u置換積分法を適用する

= \int \frac{3}{e ^{u}} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 3 \cdot \int \frac{1}{e ^{u}} d u

u置換積分法を適用する

= 3 \cdot \int \frac{1}{v ^{2}} d v

べき乗則を適用する

= 3 (- \frac{1}{v})

代用を戻す

= 3 (- \frac{1}{e ^{x^{9} - x^{3}}})

簡素化

3 (- \frac{1}{e ^{x^{9} - x^{3}}}) : - \frac{3}{e ^{x^{9} - x^{3}}}

= - \frac{3}{e ^{x^{9} - x^{3}}}

定数を解答に追加する

= - \frac{3}{e ^{x^{9} - x^{3}}} + C

グラフ

人気の例

integral of 2/((x-4)sqrt(x+2))

\int \frac{2}{( x - 4 ) x + 2} d x

integral of 1/(sqrt(4x+9))

\int \frac{1}{4 x + 9} d x

integral of e^x(1+e^x)^7

\int e^{x} (1 + e^{x})^{7} d x

integral of x/(\sqrt[3]{x)-1}

\int \frac{x}{3 x - 1} d x

integral of 5^{4x^2+4x+1}(2x+1)

\int 5^{4 x^{2} + 4 x + 1} (2 x + 1) d x