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人気のある微分積分 >

integral of (7x)/((6-x^2)^3)

解

\int \frac{7 x}{( 6 - x ^{2} ) ^{3}} d x

解

\frac{7}{4 ( 6 - x ^{2} ) ^{2}} + C

解答ステップ

\int \frac{7 x}{( 6 - x ^{2} ) ^{3}} d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 7 \cdot \int \frac{x}{( 6 - x ^{2} ) ^{3}} d x

u置換積分法を適用する

= 7 \cdot \int - \frac{1}{2 u ^{3}} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 7 (- \frac{1}{2} \cdot \int \frac{1}{u ^{3}} d u)

べき乗則を適用する

= 7 (- \frac{1}{2} (- \frac{1}{2 u ^{2}}))

代用を戻す

u = 6 - x^{2}

= 7 (- \frac{1}{2} (- \frac{1}{2 ( 6 - x ^{2} ) ^{2}}))

簡素化

7 (- \frac{1}{2} (- \frac{1}{2 ( 6 - x ^{2} ) ^{2}})) : \frac{7}{4 ( 6 - x ^{2} ) ^{2}}

= \frac{7}{4 ( 6 - x ^{2} ) ^{2}}

定数を解答に追加する

= \frac{7}{4 ( 6 - x ^{2} ) ^{2}} + C

グラフ

人気の例

integral of 3sin(x)e^x

\int 3 sin (x) e^{x} d x

integral of (5-2y)/(y(y-1)^2)

\int \frac{5 - 2 y}{y ( y - 1 ) ^{2}} d y

integral of (e^x)/((e^x+1)^8)

\int \frac{e ^{x}}{( e ^{x} + 1 ) ^{8}} d x

積分記号 4x^3

in t e g r a l 4 x^{3}

integral of cot(39x)

\int cot (39 x) d x