integral of (2x+1)(1+x+x^2)^3

Lösung

\int (2 x + 1) (1 + x + x^{2})^{3} d x

\frac{( 1 + x + x ^{2} ) ^{4}}{4} + C

Schritte zur Lösung

\int (2 x + 1) (1 + x + x^{2})^{3} d x

Wende U-Substitution an

= \int u^{3} d u

Wende die Potenzregel an

= \frac{u ^{4}}{4}

Setze in

u = 1 + x + x^{2}

ein

= \frac{( 1 + x + x ^{2} ) ^{4}}{4}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{( 1 + x + x ^{2} ) ^{4}}{4} + C

\int \frac{8 - 3 t}{10 t ^{2} + 13 t - 3} d t

\int 24 x^{- \frac{1}{5}} tan (x^{\frac{4}{5}}) d x

\int \frac{y}{y ^{2} + 16} d y

\int \frac{x ^{2} + 1}{( x ^{3} + 3 x - 5 ) ^{3}} d x

\int \frac{( x + 3 )}{x ^{3} + x ^{2} - 2 x} d x