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人気のある微分積分 >

integral of ((e^x))/((6-e^x)^2)

解

\int \frac{( e ^{x} )}{( 6 - e ^{x} ) ^{2}} d x

解

\frac{1}{6 - e ^{x}} + C

解答ステップ

\int \frac{e ^{x}}{( 6 - e ^{x} ) ^{2}} d x

u置換積分法を適用する

= \int - \frac{1}{u ^{2}} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \int \frac{1}{u ^{2}} d u

べき乗則を適用する

= - (- \frac{1}{u})

代用を戻す

u = 6 - e^{x}

= - (- \frac{1}{6 - e ^{x}})

簡素化

= \frac{1}{6 - e ^{x}}

定数を解答に追加する

= \frac{1}{6 - e ^{x}} + C

グラフ

人気の例

integral of sin^5(x/2)cos(x/2)

\int sin^{5} (\frac{x}{2}) cos (\frac{x}{2}) d x

integral of (1+e^x)/(x^2)

\int \frac{1 + e ^{x}}{x ^{2}} d x

integral of 2+x+ye^y

\int 2 + x + y e^{y} d y

integral of 9/(xln(6x))

\int \frac{9}{x ln ( 6 x )} d x

integral of (5x+3-xsec^2(x))/x

\int \frac{5 x + 3 - x sec ^{2} ( x )}{x} d x