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人気のある微分積分 >

integral of (sin(3ln(x)))/x

解

\int \frac{sin ( 3 ln ( x ) )}{x} d x

解

- \frac{1}{3} cos (3 ln (x)) + C

解答ステップ

\int \frac{sin ( 3 ln ( x ) )}{x} d x

u置換積分法を適用する

= \int \frac{sin ( u )}{3} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{3} \cdot \int sin (u) d u

共通積分を使用する:

\int sin (u) d u = - cos (u)

= \frac{1}{3} (- cos (u))

代用を戻す

u = 3 ln (x)

= \frac{1}{3} (- cos (3 ln (x)))

簡素化

= - \frac{1}{3} cos (3 ln (x))

定数を解答に追加する

= - \frac{1}{3} cos (3 ln (x)) + C

グラフ

人気の例

integral of (3x^2)/((8-3x^3)^5)

\int \frac{3 x ^{2}}{( 8 - 3 x ^{3} ) ^{5}} d x

integral of-cos(x)x

\int - cos (x) x d x

integral of 1/(ax-bx^2)

\int \frac{1}{a x - b x ^{2}} d x

integral of (12x^{-1}-6x^4-9x^2+5x-15)

\int (12 x^{- 1} - 6 x^{4} - 9 x^{2} + 5 x - 15) d x

integral of (-x^3)/(e^{2x)}

\int \frac{- x ^{3}}{e ^{2 x}} d x