integral of t/(sqrt(3t^2-5))

Lösung

\int \frac{t}{3 t ^{2} - 5} d t

\frac{1}{3} 3 t^{2} - 5 + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{t}{3 t ^{2} - 5} d t

Wende U-Substitution an

= \int \frac{1}{6 u} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{6} \cdot \int \frac{1}{u} d u

Wende die Potenzregel an

= \frac{1}{6} \cdot 2 u^{\frac{1}{2}}

Setze in

u = 3 t^{2} - 5

ein

= \frac{1}{6} \cdot 2 (3 t^{2} - 5)^{\frac{1}{2}}

Vereinfache

\frac{1}{6} \cdot 2 (3 t^{2} - 5)^{\frac{1}{2}} : \frac{1}{3} 3 t^{2} - 5

= \frac{1}{3} 3 t^{2} - 5

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{3} 3 t^{2} - 5 + C

\int e^{j w n} d w

\int tan (x + 2) d x

\int \frac{x ^{2}}{x ^{2} - x - 2} d x

\int 3 \cdot e^{2 x} d x

\int (8 - x^{3})^{2} d x